Nichtlinearität
Sie ist nicht, sondern sie geschieht
Cramer und Kämpfer (1991, S. 1).
Was sind nichtlineare Dynamiken?
Systeme bilden mit dem Faktor Zeit
eine untrennbare Einheit - die Prozesse von Systemen bleiben dabei über
einen gewissen Zeitraum stabil oder verändern sich. Eine rein statische
Beschreibung ohne die Berücksichtigung dieser Dynamik kann einem System
nicht gerecht werden.
Für das Verständnis von komplexen dynamischen Systemen ist die Analyse
dieser Verlaufsformen, zum Beispiel anhand von Zeitreihen oder dynamischer
Modellierung, unerlässlich.
An der dynamischen Entwicklung eines aus dem vernetzten Zusammenwirken von
Elementen bestehenden Systems sind lineare Beziehungen nur äußerst selten
beteiligt.
Deshalb sind lineare Beziehungen zwischen den Elementen eines Systems der
Form y = ax + b, die nur proportionale Zusammenhänge abbilden, nicht
ausreichend, um das System zu beschreiben.
Durch den Einbezug nichtlinearer Dynamiken lassen sich jedoch verschiedene,
zum Teil hoch komplexe raum-zeitliche Ordnungsmuster, die so genannten
Attraktoren des Systems verstehen. Chaos tritt nur in Systemen mit
nichtlinearen Beziehungen zwischen den Elementen auf.
Die Dynamische Modellierung beschränkt sich also nicht nur auf eine
Momentaufnahme, sondern erlaubt es, das Verhalten des Systems bei
unterschiedlichen Parameterwerten zu beobachten. Dabei können über einen
Zeitraum hinweg verschiedene Szenarien durchgespielt werden - wie verändert
sich das Gesamtsystem im Zeitablauf, wenn man einen Parameter ändert?
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Abbildung: Küstenlinie Britanniens
Die Länge der Küstenlinie Britanniens ändert sich, wenn sie mit
unterschiedlichen Zirkelweiten gemessen wird. Das Ausmaß mit dem die Länge
wächst, wenn genauer gemessen wird ist ein geometrisches Maß für die
Komplexität der Küstenlinie. Der Mathematiker Benoit B. Mandelbrot
verdeutlicht damit sein Konzept der fraktalen Dimension.
(Mehr dazu: Strunk, G. & Schiepek G. (2006)
Systemische Psychologie)