Nichtlinearität
Sie ist nicht, sondern sie geschieht
Cramer und Kämpfer (1991, S. 1).
Was sind nichtlineare Dynamiken?
Systeme bilden mit dem Faktor Zeit
eine untrennbare Einheit - die Prozesse von Systemen bleiben dabei über
einen gewissen Zeitraum stabil oder verändern sich. Eine rein statische
Beschreibung ohne die Berücksichtigung dieser Dynamik kann einem System
nicht gerecht werden.
Für das Verständnis von komplexen dynamischen Systemen ist die Analyse
dieser Verlaufsformen, zum Beispiel anhand von Zeitreihen oder dynamischer
Modellierung, unerlässlich.
An der dynamischen Entwicklung eines aus dem vernetzten Zusammenwirken von
Elementen bestehenden Systems sind lineare Beziehungen nur äußerst selten
beteiligt.
Deshalb sind lineare Beziehungen zwischen den Elementen eines Systems der
Form y = ax + b, die nur proportionale Zusammenhänge abbilden, nicht
ausreichend, um das System zu beschreiben.
Durch den Einbezug nichtlinearer Dynamiken lassen sich jedoch verschiedene,
zum Teil hoch komplexe raum-zeitliche Ordnungsmuster, die so genannten
Attraktoren des Systems verstehen. Chaos tritt nur in Systemen mit
nichtlinearen Beziehungen zwischen den Elementen auf.
Die Dynamische Modellierung beschränkt sich also nicht nur auf eine
Momentaufnahme, sondern erlaubt es, das Verhalten des Systems bei
unterschiedlichen Parameterwerten zu beobachten. Dabei können über einen
Zeitraum hinweg verschiedene Szenarien durchgespielt werden - wie verändert
sich das Gesamtsystem im Zeitablauf, wenn man einen Parameter ändert?
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Abbildung: Therapeutisches Chaos
Synchronisation und Desynchronisation in einer Psychotherapie. Die
Ergebnisse einer aufwändigen Einzelfallstudien zur Interaktionsdynamik in
Psychotherapien haben einige verblüffende Erkenntnisse gebracht. Die Daten
wurden anhand von Videoaufzeichnungen mit einer zeitlichen Auflösung von
zehn Sekunden erhoben. Die Abbildung zeigt die zeitliche Veränderung der
Korrelation zwischen dem Therapeutenverhalten „Eigenverantwortlichkeit der
Klientin fördern“ und der „Problembearbeitung vs. Vermeidung“ der Klientin.
Die beiden Achsen zeigen die Korrelationen im Abstand von fünf Minuten.
Synchronisation und Desynchronisation wechseln einander beständig ab.
(Mehr dazu: Strunk, G. & Schiepek G. (2014) Therapeutisches
Chaos)