Chi-Quadrat-Test auf Gleichverteilung

Durchführung

SPSS\Statistik\Nichtparametrische Tests\Chi-Quadrat - Erwartete Werte: Alle Kategorien gleich

Post-Hoc: Der Chi-Quadrat-Test zeigt nicht, zwischen welchen Gruppen Unterschiede bestehen, sondern nur dass/ob überhaupt Unterschiede vorliegen. Einzelunterschiede können im mehrfachen Paarvergleich getestet werden. Hier ist der Fisher-Test ein exaktes Verfahren. Der Alpha-Fehler muss für die Zahl der Paarvergleiche adjustiert werden.

Zudem sind Gleichungen für die Bestimmung von Kontrasten verfügbar (vgl. Diehl & Arbinger, 1990, S. 455).

Voraussetzungen

Chi-Quadrat-Verteilung. Im Test werden erwartete und beobachtete Häufigkeiten verglichen. Dabei ergibt sich approximativ eine Chi-Quadrat-Verteilung, wenn die erwarteten Häufigkeiten nicht zu klein sind. Als Faustregel gilt heute, dass keine erwartete Häufigkeit kleiner 1 sein darf und höchstens 20% eine erwartete Häufigkeit von 5 oder kleiner aufweisen dürfen. Alternativ können eventuell exakte Tests durchgeführt werden. Auch paarweise Vergleiche mit dem Fisher-Test und eine Alpha-Fehler-Adjustierung sind denkbar. Oder man kann inhaltlich passende Gruppen so zusammen legen, dass die erwarteten Häufigkeiten die Grenze überschreiben.

Unabhängigkeit der Messwerte. Die Daten müssen aus voneinander unabhängigen Stichproben stammen. Zwei Messungen an der selben Stichprobe zu verschiedenen Zeiten, verletzten diese Forderung.