Verletzung der Varianzhomogenität

Post-Hoc-Mehrfachvergleiche

Auch wenn die Varianzanalyse wegen einer Verletzung der Varianzhomogenitätsannahme nicht gerechnet werden darf, kann ein Post-Hoc-Mehrfachvergleich durchgeführt werden. Dieser interessiert in der Regel ohnehin mehr als das Ergebnis der Varianzanalyse, welches ja offen lässt, wo Unterschiede vorkommen.

Bei fehlender Varinazhomogenität kann der folgende Test gerechnet werden:

Games-Howell-Test:  Prüft auf Einzelunterschiede bei varianzheterogenen Stichproben.

Für dieses Testverfahren bedeuten Verletzungen der Normalität kein sehr großes Problem. Nur bei sehr schiefen Verteilungen und kleiner Gruppengrößen ist auch hier mit erheblichen Problemen zu rechnen.

Brown-Forsythe-JKM-Test

Bedeutung

Mehrfaktorieller Test für mehr mehr als zwei normalverteilte Mittelwerte für die keine Varianzhomogenität vorliegen. Dieser Test ist im SPSS nicht implementiert. Der Test gilt als gut geprüft und zuverlässig.

Durchführung

Dieser Test ist im SPSS nicht implementiert. 

Voraussetzungen

Normalverteilung. Sind die untersuchten Gruppen jeweils größer 30 ist die Normalverteilung automatisch gegeben. Einige Autoren verlangen aber mehr als 50 Messwerte. Bei kleineren Stichproben müssen die Messwerte normalverteilt sein. Dies kann mittels Kolmogorov-Smirnov-Anpassungstest geprüft werden. Liegt keine Normalverteilung vor muss doch der Kruskal-Wallis H-Test  gerechnet werden.

Unabhängigkeit der Messwerte. Die Daten müssen aus zwei voneinander unabhängigen Stichproben stammen. Zwei Messungen an der selben Stichprobe zu verschiedenen Zeiten, verletzten diese Forderung. Hierfür gibt es einen t-Test für abhängige Stichproben.