Verletzung der Varianzhomogenität
Post-Hoc-MehrfachvergleicheAuch wenn die Varianzanalyse wegen einer Verletzung der Varianzhomogenitätsannahme nicht gerechnet werden darf, kann ein Post-Hoc-Mehrfachvergleich durchgeführt werden. Dieser interessiert in der Regel ohnehin mehr als das Ergebnis der Varianzanalyse, welches ja offen lässt, wo Unterschiede vorkommen.
Bei fehlender Varinazhomogenität kann der folgende Test gerechnet werden: Games-Howell-Test: Prüft auf Einzelunterschiede bei varianzheterogenen Stichproben. Für dieses Testverfahren bedeuten Verletzungen der Normalität kein sehr großes Problem. Nur bei sehr schiefen Verteilungen und kleiner Gruppengrößen ist auch hier mit erheblichen Problemen zu rechnen.
Kruskal-Wallis H-TestBedeutungDer Kruskal-Wallis H-Test gilt als Alternative für die einfaktorielle Varianzanalyse bei Verletzung der Normalverteilung und der Varianzhomogenität. Durchführung SPSS: Statistik\Nichtparametrisch Tests\k unabhängige Stichproben ... VoraussetzungenVarianzhomogenität und
Symmetrie der Verteilung. Der Kruskal-Wallis H-Test gilt als
Alternative für die einfaktorielle Varianzanalyse bei Verletzung
der Normalverteilung und der Varianzhomogenität. Es gibt jedoch Hinweise
darauf, dass auch der Kruskal-Wallis H-Test bei heterogenen Varianzen
und schiefen Verteilungen ähnliche Probleme aufweist wie die
Varianzanalyse (Diehl & Arbinger, 1990, S. 216). Unabhängigkeit der
Messwerte. Die Daten müssen aus zwei voneinander unabhängigen
Stichproben stammen. Zwei Messungen an der selben Stichprobe zu
verschiedenen Zeiten, verletzten diese Forderung. Hierfür gibt es einen
t-Test für abhängige Stichproben. Welch-JM-TestBedeutungTest für mehr als zwei normalverteilte Mittelwerte für die keine Varianzhomogenität vorliegen. Welch hat einen Test für den Gruppenvergleich zwischen zwei Gruppen vorgeschlagen, der keine Varianzhomogenität erfordert. Dieser Test wird standardmäßig als Ersatz für den T-Test gerechnet und z.B. von SPSS nicht als Welch-Test sondern als T-Test für inhomogene Varianzen angeführt. Welch hat den Test auf mehr als zwei Gruppen erweitert. Dieser Test ist in neueren SPSS-Versionen implementiert. Der Test gilt als gut geprüft und zuverlässig. Durchführung SPSS: Statistik\Mittelwerte vergleichen\ANOVA\Post-Hoc VoraussetzungenNormalverteilung. Sind die untersuchten Gruppen jeweils größer 30 ist die Normalverteilung automatisch gegeben. Einige Autoren verlangen aber mehr als 50 Messwerte. Bei kleineren Stichproben müssen die Messwerte normalverteilt sein. Dies kann mittels Kolmogorov-Smirnov-Anpassungstest geprüft werden. Liegt keine Normalverteilung vor muss doch der Kruskal-Wallis H-Test gerechnet werden.
Unabhängigkeit der
Messwerte. Die Daten müssen aus zwei voneinander unabhängigen
Stichproben stammen. Zwei Messungen an der selben Stichprobe zu
verschiedenen Zeiten, verletzten diese Forderung. Hierfür gibt es einen
t-Test für abhängige Stichproben. Brown-Forsythe-JM-TestBedeutungTest für mehr mehr als zwei normalverteilte Mittelwerte für die keine Varianzhomogenität vorliegen. Der Test gilt als gut geprüft und zuverlässig. Durchführung SPSS: Statistik\Mittelwerte vergleichen\ANOVA\Post-Hoc VoraussetzungenNormalverteilung. Sind die untersuchten Gruppen jeweils größer 30 ist die Normalverteilung automatisch gegeben. Einige Autoren verlangen aber mehr als 50 Messwerte. Bei kleineren Stichproben müssen die Messwerte normalverteilt sein. Dies kann mittels Kolmogorov-Smirnov-Anpassungstest geprüft werden. Liegt keine Normalverteilung vor muss doch der Kruskal-Wallis H-Test gerechnet werden.
Unabhängigkeit der
Messwerte. Die Daten müssen aus zwei voneinander unabhängigen
Stichproben stammen. Zwei Messungen an der selben Stichprobe zu
verschiedenen Zeiten, verletzten diese Forderung. Hierfür gibt es einen
t-Test für abhängige Stichproben.
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